2020年理科数学高考试卷真题及答案解析
一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
- 若函数f(x)=2x-3在区间[1,2]上是增函数，则f(x)在区间[1,2]上的最小值是（ ）。
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3
答案：A
解析：将x=1代入f(x)=2x-3得f(1)=2-3=-1，所以f(x)在区间[1,2]上的最小值是-1。
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S4=（ ）。
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
答案：C
解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，代入a1=1，d=2得S4=4(1+4*2)/2=24。
- 已知函数g(x)=x^2-2x+3，则g(x)的对称轴方程是（ ）。
A. x=-1
B. x=1
C. x=2
D. x=3
答案：B
解析：根据二次函数对称轴公式x=-b/2a，代入g(x)=x^2-2x+3得x=1。
- 已知函数h(x)=ln(x+1)，则h'(x)等于（ ）。
A. 1/(x+1)
B. 1/x
C. x+1
D. x
答案：A
解析：根据对数函数求导公式h'(x)=1/(x+1)。
- 已知函数p(x)=e^x，则p'(x)等于（ ）。
A. e^x
B. e^(-x)
C. e^(1/x)
D. e^(x/2)
答案：A
解析：根据指数函数求导公式p'(x)=e^x。
- 已知函数q(x)=sinx，则q'(x)等于（ ）。
A. cosx
B. -cosx
C. sinx
D. -sinx
答案：A
解析：根据三角函数求导公式q'(x)=cosx。
- 已知函数r(x)=tanx，则r'(x)等于（ ）。
A. sec^2x
B. -sec^2x
C. tanx
D. -tanx
答案：A
解析：根据三角函数求导公式r'(x)=sec^2x。
- 已知函数s(x)=arcsinx，则s'(x)等于（ ）。
A. 1/√(1-x^2)
B. -1/√(1-x^2)
C. 1/(1+x^2)
D. -1/(1+x^2)
答案：A
解析：根据反三角函数求导公式s'(x)=1/√(1-x^2)。
- 已知函数t(x)=arctanx，则t'(x)等于（ ）。
A. 1/(1+x^2)
B. -1/(1+x^2)
C. 1/√(1-x^2)
D. -1/√(1-x^2)
答案：A
解析：根据反三角函数求导公式t'(x)=1/(1+x^2)。
- 已知函数u(x)=arccotx，则u'(x)等于（ ）。
A. 1/(1+x^2)
B. -1/(1+x^2)
C. 1/√(1-x^2)
D. -1/√(1-x^2)
答案：B
解析：根据反三角函数求导公式u'(x)=-1/(1+x^2)。
- 已知函数
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