2023年高考全国乙卷数学真题及答案解析

在2023年的高考备考季节，全国各地的高中学生为了取得优异的成绩，他们付出了大量的努力与汗水。其中，数学科目一直被认为是考生们最考验思维和逻辑能力的科目之一。为了帮助同学们更好地备考，下面将为大家展示2023年全国乙卷数学真题及其答案解析。

一、选择题部分

1. （2分）已知函数f(x) = x^2 -2x + k ，若方程 f(x) = 0 的一个实根为-x，那么常数k的值为（ ）。
   A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

答案解析：要使方程 f(x) = 0 的一个实根为-x，根据韦达定理，实根为-x则必有 f(-x) = 0。将-x代入函数中得 f(-x) = (-x)^2 -2(-x) + k = x^2 + 2x + k。
由题意可得，x^2 + 2x + k = 0，与 f(x) = 0 的实根条件相同。将方程中的x替换为-x，得出方程 -x^2 - 2x + k = 0。
比较两个方程得到：x^2 + 2x + k = -x^2 - 2x + k，消去相同项化简可得 2x^2 = 0。
由此可得到 k 的值只有一个可能，即 D. -1。

通过以上题目的解析，我们可以发现，解答选择题需要我们对知识面的熟悉程度和逻辑思维的训练有很高的要求。只有通过大量练习和对解题技巧的掌握，才能够在高考中迅速准确地解答选择题部分。

二、解答题部分

2. （10分）已知多项式 f(x) = (1 + x^2)^5 * (1 - x) ，求 f(x) 的展开式中 x^2 的系数。

答案解析：多项式 f(x) 的展开式中的每一项的系数代表了对应次数的项的系数，而 x^2 的系数意味着其中 x^2 的次数。我们只需要把 f(x) 的展开式展开，并找寻其中 x^2 的项的系数即可。

将 f(x) 展开得到：
f(x) = (1 + x^2)^5 * (1 - x) = (1 - x)(1 + x^2)(1 + x^2)(1 + x^2)(1 + x^2)(1 + x^2)

展开式中，我们只需关注其中包含 x^2 的项，即可找到系数。通过逐项展开，我们找到下面几个包含 x^2 的项：
x^2 1 1 1 1 * 1 = x^2
x x 1 1 1 * 1 = 1
1 x^2 x^2 1 1 = x^4

x^2 的系数为 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2。

通过以上解答题目的解析，我们可以看出，在解答题部分，要善于应用数学的知识与技巧，灵活运用数学工具和方法，才能够在高考中得到高分。

数学是一门需要深入理解和大量练习的学科，在备考过程中要注重对知识点的理解和对解题思路的掌握。只有通过刻苦努力，多做题，多总结经验，才能够在2023年的高考中取得优异的成绩。